九年级: 非常难, 大量孩子毫无头绪! 咋求线段长最小值? 等长代换

这是一道初中几何题：难度非常大，太多孩子毫无头绪！如图，

在等腰△ABC中，AB=AC=6，∠BAC=120°，P为BA延长线上一动点，PF垂直AC，PE垂直BC，求EF长度最小值。

解题关键：等长代换，将EF长转化成“与动点P有关的线段长度问题”！

——————————

提示：四点共圆+等长代换！

①连接CP，则点E、F均在以CP为直径的圆周上。

②记CP中点为O，此即圆心。

③连接OE和OF，则∠EOF=2∠ECF=60°，从而EF=1/2CP。至此，求EF的最小值转化成求CP的最小值。

④当CP垂直AB时，EF=1/2CP=1/4BC=√3AC/4=3√3/2。

———————————

友友们，怎么看？欢迎留言分享！